Anna B. Kramer is in Zürich geboren. Zij studeerde eerst aan de Scuola Teatro Dimitri en daarna toneel bij Roy Bosier, Stephan Teuwissen en Paul Lohr van de Toneelacademie in Zürich. Voor haar stem en zangopleiding zorgten M.Yemen Dzakis en Gabriela Fritschi. Aan het Lichtenbergse Instituut in Duitsland volgde zij de opleiding klankgeoriënteerde zang. Sindsdien is zij regelmatig voor bijscholing in Lichtenberg, en bezoekt workshops van O.T.Theater Andrew Morrish en Fons van Tienen.
Zij werkte als actrice en zangeres in verschillende theaterproducties mee o.a. aan de Stadsschouwburg in Zürich onder de leiding van A. Benning, David Mouchtar Samurai en Thomas Koerfer. Zij was te zien bij het Theater Kt. Zürich en bij de Expo 2002 in Biel.
Aan de Stadsschouwburg in München mocht zij samen met Roy Bosier een scene van Don Juan en Faust onder de leiding van A.Weber ensceneren.
Verder heeft zij gewerkt met Stephan Teuwissen, Nicole Schwyzer, Melanie Huber en Tom Tafel.
In Nederland heeft zij projecten gedaan of samengewerkt met Vera Stiphout, Cindy Moorman, David Weber Krebs, Liesbeth Groot Nibbelink, Thomas Johannsen, Carola Baertschiger, Jetse Batelaan en Irene Schaltegger, Nina Hitz, Barbara Erdner en Florian Richter.
Naast haar uitvoerende werkzaamheden als zangeres en actrice onderhoud Anna Kramer een praktijk als zangdocente. Ze heeft aan verschillende muziekscholen les gegeven en geeft thuis wekelijks les aan volwassenen en kinderen. Sinds 2015 werkt zij als docente aan het Utrechtse Conservatorium.
Anna B. Kramer is moeder en Zen non.